Ketika reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif sama, rangkaian beresonansi, yaitu ketika 2 π fL=1/2 π fC
Dimana L adalah induktansi dalam satuan Henry dan C adalah kapasitansi dalam satuan Farad.
Untuk L tertentu dan C tertentu, hal ini hanya terjadi pada satu frekuensi: f=1/2 π√ (LC)
Frekuensi ini disebut frekuensi resonansi, dan resonansi dalam suatu rangkaian adalah frekuensi di mana reaktansi kapasitif sama dengan reaktansi induktif.
Mari kita ambil permasalahan di kumpulan masalah sebagai contoh dan menghitung beberapa frekuensi resonansi:
Jika R adalah 22 ohm, L adalah 50 mikrohenri, dan C adalah 40 pikofarad. Ituseri resonansifrekuensi rangkaian RLC seri adalah 3,56 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12))= 1 /(2,8 x 10 -7)= 3.56 MHz
Harap dicatat bahwa nilai resistansi tidak penting, dan frekuensi resonansinya adalah R=220 ohm atau 2,2 megaohm.
Jika R adalah 33 ohm, L adalah 50 mikrohenri, dan C adalah 10 pikofarad. Frekuensi resonansi paralel rangkaian RLC paralel adalah 7,12 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1,4×10 -7)= 7.12 MHz
Ketika induktor dan kapasitor dihubungkan secara seri, impedansi rangkaian seri pada frekuensi resonansi adalah nol karena reaktansinya sama dan berlawanan pada frekuensi tersebut. Jika terdapat resistor pada rangkaian, maka akan mempengaruhi impedansi saja. Oleh karena itu, impedansi rangkaian RLC seri pada resonansi kira-kira sama dengan resistansi rangkaian.
Ketika frekuensi melewati resonansi, amplitudo arus pada input rangkaian RLC seri menjadi maksimal, karena baik kapasitor maupun induktor tidak meningkatkan impedansi rangkaian keseluruhan pada frekuensi resonansi.
Ketika induktor dan kapasitor dihubungkan secara paralel, impedansinya menjadi sama dan berlawanan satu sama lain lagi pada frekuensi resonansi. Namun, karena dihubungkan secara paralel, rangkaian tersebut sebenarnya merupakan rangkaian terbuka. Oleh karena itu, pada resonansi, impedansi rangkaian dengan resistor paralel dan induktor serta kapasitor kira-kira sama dengan resistansi rangkaian.
Karena rangkaian LC paralel secara efektif terbuka pada resonansi, besarnya arus pada masukan rangkaian RLC paralel resonansi diminimalkan. Arus sirkulasi maksimum pada komponen rangkaian LC paralel selama resonansi dapat menyebabkan tegangan pada reaktansi seri menjadi lebih besar daripada tegangan yang diterapkan pada komponen tersebut.
Akibat lain dari saling pembatalan reaktansi induktansi dan kapasitansi adalah tidak adanya pergeseran fasa pada frekuensi resonansi, dan hubungan fasa antara arus dan tegangan yang mengalir melalui rangkaian resonansi seri selama resonansi adalah tegangan dan arus sefasa.
Dalam keadaan ideal, impedansi rangkaian LC seri pada frekuensi resonansi adalah nol, sedangkan impedansi rangkaian LC paralel pada frekuensi resonansi tidak terbatas. Namun, di dunia nyata, rangkaian resonansi tidak berfungsi dengan cara ini. Untuk menggambarkan persamaan antara perilaku suatu rangkaian dan rangkaian resonansi ideal, kita menggunakan faktor kualitas atau Q. Karena reaktansi induktansi sama dengan reaktansi kapasitansi pada frekuensi resonansi, Q dari rangkaian paralel RLC adalah resistansi dibagi dengan reaktansi induktansi. Induktansi atau kapasitansi:
Q=R/XL atau R/XC
Q dari RLCresonansi seri (juga dikenal sebagai resonansi konversi frekuensi)rangkaian adalah reaktansi induktor atau kapasitor dibagi resistansi:
Q=XL/R atau XC/R
Pada dasarnya, semakin tinggi Q, semakin berperilaku rangkaian resonansi seperti rangkaian resonansi ideal, dan semakin tinggi Q, semakin rendah kehilangan resistansi pada rangkaian. Rugi-rugi yang lebih rendah akan meningkatkan Q induktor dan kapasitor, dan efek peningkatan Q pada rangkaian resonansi adalah meningkatkan tegangan internal dan arus sirkulasi.
Q adalah parameter penting dalam merancang rangkaian pencocokan impedansi. Akibat dari peningkatan Q pada rangkaian pencocokan impedansi adalah penurunan bandwidth pencocokan, dan rangkaian dengan Q yang lebih rendah akan menghasilkan bandwidth yang lebih luas, namun dengan mengorbankan kerugian yang meningkat.
Parameter rangkaian resonansi yang berhubungan dengan Q adalah setengah bandwidth daya, yang mengacu pada bandwidth dimana rangkaian resonansi seri akan melewatkan setengah daya sinyal masukan, dan rangkaian resonansi paralel akan menolak setengah daya sinyal masukan.
Kita dapat menggunakan Q rangkaian untuk menghitung setengah bandwidth daya: bandwidth=f/Q